38 



zeugen, dass die Methoden und die Resultate die nämlichen wären, hätten 

 wir fCce) = o(d) sin «/»(«) angenommen. Nur dass wir hier und da State 



TL 



Vielfacher von n ungerade Vielfache von — hätten einführen müssen. 

 Etwas anderes wäre es gewesen, wenn das Integral 



a 



/ 



dc?f(ß) cos ha 



vorgelegen hätte. Zwar der zweite Theil der Untersuchung des Limes 



a 



J = äao(a) cos ü>(a) sin her, den wir mit B überschrieben haben und 



V 



O 



der i/'(a)p=-l- voraussetzt, ist hier mutatis mutandis vollgültig, und so 



a 



r • i 



gelten für das Integral } daa(a) cos üi{a) cos her im Falle ü.'(a) >- 1 



o « 



a 



die oben für das Integral I daofer) cos i/'( ß ) sni ha gefundene 



o 



Resultate auch. Falls jedoch i)>(a) °^. 1- , sind etwas andere Betracht- 



~^~ a 



ungen, wie unter A anzustellen, und werden abweichende Resultate 

 erhalten. 



a 



Als Ausgangspunkt dient, dass das Integral dao(a) cos w(a) cos hör 



Ü 



convergirt, sobald o(a) ^c tp'ipc) ist (Art. 1). Jedenfalls ist also o(a) — 

 p(«) 



zu setzen, wo (j(a) -< 1 . Das zu untersuchende Integral 

 da 



a 



a 



' 



ota) cos x))(a) cos orh 

 a 



o 

 t heilt man wieder in eines von o bis a' und eines von a' bis a . Von 

 dem Letzteren ist ganz wie unter A zu zeigen, dass es verschwindet. 

 Das erstere anlangend, setzen wir or'h = C und 



