40 



wo c irgend eine Constante, so ist er durch das Vorstehende gleich- 

 falls bestimmt. Denn nehmen wir cos hc und sin hc vor das Integral- 

 zeichen, so handelt es sich wesentlich um die Grenzwerthe der Integrale: 



a a 



I dao(a) cos i/'(o) sin ah , I daa(a) cos xp{a) cos ah . 



o o 



Die Grenzwerthe des zweiten haben wir so eben gefunden, die 

 des ersten divergiren nach Art. 17 erst für grössere Unendlich von tf(or), 

 wie die des zweiten. Wir haben also für vorstehendes Integral die 

 Grenzwerthe: 



1 



xp{a) 



p(üt) 



lim (J) 



*c«) s i 



ü(a) ^ ih'(a) 







divergent 



ü>(a) p=- 1— 

 a 



a(a) ^ ]/V'(«) 







divergent 



19. Uebersicht über die Verwendung der obigen Resultate in den beiden 



folgenden Capiteln. 



Der erste Hauptsatz der Theorie der darstellenden Integrale, wie 

 ich ihn Borch. Journ. Bd. 79, pag. 41 bewiesen habe, lautet: Wenn 

 für alle durch die Bedingung A <[ k x < B 1 5£ B gestatteten 

 Werthe von A, und B, die Function cp(a,h) die Gleichung: 



Bi 

 lim I da <p(a, h) = o 



Ai 



erfüllt, so ist, unter f(x) eine im Intervall A<5x*^B inte- 

 grirbare Function verstanden, auch 



