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a 00 



I da o(a) cos U>(a) = — I äipo[a)— cos i/^ , 



o . ^(a) 



ist das Integral convergent oder divergent, jenachdem er(a)-— - ^c 1 

 oder ^ 1 , d. i. jenachdem 



0(0) ^ i/''(a) , oder o{a) ^ »//'(a) . 



ao 



Ferner ist das Integral I di/>ff(a)— mod cos 1// convergent oder 



divergent, jenachdem das Integral 



00 a 



- d, M«)^ = dß(J 0) 



i/,(a) o 



convergent oder divergent ist. Setzen wir o(a) = , wo <p(a) ohne 



Maxima Null wird, so ist das Integral 



<p(a) 



J 



da 

 a 



convergent für Functionen (p(a), deren Null unter einer gewissen Grenze 

 bleibt. Man kann diese Grenze nicht durch eine Function darstellen. 

 Wenn man indessen die Grenze zwischen Convergenz und Divergenz auch 

 nicht wirklich darstellen kann, so hindert dies nicht, in den Calcul eine 

 ideale Function t.(o) einzuführen, von solcher Beschaffenheit, dass das 



a 



t(«) 



da 



J . 







convergirt, dass aber jedes Integral 



