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es ist aber 



a 



■S 



lim I dao(a) cos ?/>(«) sin ah 



h = oo 

 o 



zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt. Somit wird auch z. B. das 

 Glied der Sinusreihe: 



n 



sin nx daiia) sin nc 

 o 

 unendlich. (S. Riemann, Ueber die Darstellbarkeit d. e. trigon. R. pag. 45). 



a 



Weiter ist nach des Verfassers Angabe (II) lim J = o falls I dao(a) 



o 

 cos t/;(«) unbedingt convergirt, d. i. falls 



ö(«) ^ r.{a) , 



eine Regel, die ausreicht, aber von der nothwendigen um so mehr ab- 

 weicht, je grösser das Unendlich von ip(a) ist. 



Um einen Ueberblick zu gewinnen über den Grad der Annäherung 

 dieser Bedingungen an die wirklich nothwendigen der Tabellen, schreiben 

 eine Folge von Functionen y>(a) hin, darunter die Functionen a(a), 

 welche die Convergenzgrenze des Integrals 



a 



/ 



dao(a) cos y>[a) 



bilden, und zwar für absolute und für bedingte Convergenz. Endlich 

 darunter die Convergenzgrenzen des Limes von 



a 



dao(a) cos ip(a) sin h(« -\- c) 

 nach den Regeln und nach den Tabellen. 



