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absolut convergent ist. 16 ) 

 IV. Falls das Integral 



f'(a) da 

 o 



a a 



J A "' Ta7 'J 



Aßi(ß) 



absolut convergent ist, wobei ff/?) nicht differenzirbar zu sein braucht, 



a 



gilt der zweite Hauptsatz für alle darstellenden Integrale ! da </3(a, h), 



o 



bei denen y(a.h) die Bedingungen erfüllt, dass a.(p(a ,h) mit a ver- 



schwindet, und mit h nicht unendlich wird, wie bei ofa.h) = . 17 ) 



a 



V. Setzt man f(a) = p(<x) cos </'(«), so sind nach der Tabelle Art. 17 

 die nothwendigen und ausreichenden Bedingungen dafür, dass 



a 



sin ah 



lim h=oo da [p(a) cos V'(«)] ■ 





a 



sei, formell verschieden, ienachdetu i//(cf) \^ 1- oder ■wia) -^ \— . Im 

 • " s= - a a 



ersteren Falle wird verlangt, dass q{o) verschwinde für a — o. Im 

 zweiten muss (j(a) -==: aj/ »/>"(«) sein. Für tp(a) = 1- gehen die beiden 



Forderungen in einander über, da dann aus der zweiten p(a) «==; 1 folgt. 



Es wird sich jetzt wieder darum handeln, die vier ersteren apriori- 

 schen Gesetze mit den aposteriori gefundenen unter V verzeichneten 

 Regeln zu vergleichen. 



Um diese Vergleichung anstellen zu können, müssen wir zuvor 

 untersuchen, was, f(a) == y{a) cos ip(a) gesetzt, aus den Gesetzen III und IV 

 für die Functionen y und xp für engere Bedingungen sich ergeben. 



16) Borcb. Journ. Bd. 79, pag-. 55. 

 17; Borch. Journ. Bd. 79 pag. 55. 



