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fähig sein. Da aber n x beliebig langsam Null werden darf, so handelt 

 es sich darum, ob stets 



an 



n \— ^ r.(a) 



sein kann. Nun hat man t r oo cd- (Art. 21), wodurch die vorstehende 



a 



Relation wird: 



7i(a) 



1- 

 « 



Da aber jedenfalls — j— p=- r(a) ist, so kann die Null von n x auch 



a 



stets so klein gewählt werden, dass vorstehende Ungleichheit erfüllt ist. 

 Also gestatten die Bedingungen X(a) ££ az(a) , Q(a) = 



= X(a)xp'(a) «< 1 für ip(a)^ — dem o{a) ein r{a) einschliessendes 



t(«) 



Intervall. 



28. Nachweis der Notwendigkeit der Bedingung p(a)^T(ß) für xp{a)yx{a). 

 Es lässt sich jetzt leicht zeigen, dass in dem Gebiete 



—, -£ V(«) 



T(ß) 



p(a) ^ t(«) die nothwendige Bedingung für die absolute Convergenz von 



a a 



o o 



ist, oder, wie sich daraus unmittelbar ergiebt, dass 



a a 



K = da-j-i <J/3(i(/3) cos #>) 



J d "d««J' 



nur für p(a) ^ t(«) absolut convergirt, falls i//(a) ;>» — — ist. 



