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convergirt. Alsdann folgt aus der absoluten Convergenz von K\ 1 sofort 

 diejenige von 



ja^lfaßM 



o o 



wenn i{ß) = p(a) cos ip(a) = l'(a) cos xp(a) gesetzt wird. Nach den schon 

 öfter benutzten Sätzen ist 



a 



! d/JF,Q?) = | d«- d Htt) om * (o) 



J d " da "J 



da 

 > 

 absolut convergent, wenn die Integrale 



a 



* 



I da a I a 



o o 

 convergiren. Was das zweite Integral betrifft, so wurde dessen Con- 

 vergenz schon so eben verlangt. Das erste, welches geschrieben werden 

 kann: 



et 



da-j-()(a) (p(a) 

 da 



o 

 wo <jp(a) für a = o nicht unendlich wird, ist auch convergent, wenn p(a) 

 nicht unendlich wird, welches eine Forderung ist, die wir für die 

 Darstellbarkeit der Function f(a) = (j(a) cos ip(a) ja ohnedies stellen 

 müssen. "Wir haben also im Ganzen die Bedingungen: 



a 



p(a) ^1,1 da()(a)ip'(a) ist convergent, 

 o 



deren zweite auch aQ{a)ip'(a)^x(a) geschrieben werden kann. 



Setzen wir z.B. ip(a) = l\-, so niuss sein ^\- -^ t(«) . Hier kann also 



a 1— 



