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z.B. (>(«) = t(«)1- gesetzt werden, d. i. langsamer Null werden, als die 



kleinsten negativen Potenzen von 1- . 



a 



30. Bemerkungen über diese Bedingung für die absolute Convergenz von K 



im Falle 1 -< w(a) ^ 1- 



a • 



Man erkennt in den vorstehenden Bedingungen jene wieder, die 

 durch die absolute Convergenz des Integrals 



a 



J 



daf'(a) 



den Functionen (* und \p auferlegt wurden. Da diese Bedingungen in 

 dem Intervall 1-<i/j<<1-, wie gleich zu zeigen, mehr Functionen (* 



zulassen, als die vorher für das Intervall -~-c «< \p(a) gefundene noth- 



wendige Bedingung q(cc) ^ r(a) für das erstere Intervall zulassen würde, 

 so mussten wir mindestens auf die nämlichen Bedingungen, wie sie aus 



a 



der absoluten Convergenz von I d«f y (a) folgen, fallen, da ich an einem 



o 



früheren Orte gezeigt habe 18 ), dass die Functionen f(a), die das Integral 



a 



daf'(a) zu einem absolut convergenten machen, auch die absolute 







Convergenz von 



a a 



o o 



bewirken. 



Die obige Bedingung a^{a)\fj'{a) ^ r(a) oder 



18) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 58, Art. 10. 

 Abli.d.II.Cl.d.k.Ak.d.Wiss.XII.Bd.II.Abth. 



