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dingung V folgt, d a s s 1 i m f(a) zwischen unendlichen Grenzen 

 unbestimmt sein kann, während der zugehörige 



lim I daf(a) = L 



h = oo ■, a 



convergent ist. 



Diese Unterscheidungen macht die graphische Darstellung über- 

 sichtlich. Das gesammte schraffirte Gebiet über der Linie, welche die 



Grenzfunction —.— nach der Bedingung V darstellt, gehört den Functions- 



Systemen 



zu, für welche 



/■ 



lim I daf(a) = L 



o 

 endlich und bestimmt und zwar = o ist. Dies zerfällt in die beiden 

 durch die i//Axe getrennten Theile. Den Puncten des oberen Gebiets- 

 teiles gehören die Functionssysteme f()(a) , ip(a) ) zu, bei denen q(o)-^l\ 

 ist, denen des unteren Gebietstheils die Systeme mit unendlich werden- 

 dem p(a). Die Puncte des oberen Gebietstheils werden demnach bestimmt 

 durch die Bedingung: 



-^ ^ 1 , K«) ^ 1 , 

 die des unteren durch die Bedingungen : 



1 -< q{cc) «<: «W"(a) , y(a) 7" 1- . 



Und alle Systeme dieses letzteren Gebiets entsprechen der neuen und 

 merkwürdigen Form der Nichtdarstellbarkeit einer Function, wo lim _ f(a) 

 zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt ist, während 



. sin «h 

 lim I da i(a) = o 



h 



■■' 



