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 sin ah 



36. Es wird zuerst die Divergenz des lim J da sin W(a) nachgewiesen 



o 



Wir betrachten zuerst das Integral 



a 



J 



sin ah 



da sin W(a) , 



a 



zerlegen es in die Tbeile: 



Xp Xp— 1 



hhf- 



o xp xp — i 



und setzen h = h p . Das dritte Integral kann geschrieben werden: 



a Xq — 1 



f\ . , ' sinah D ^P -1 fda .''*., 



I da sin ip(a) = 2 I — sin ab q sin ah p 



J a q=l J « 



Xp — 1 Xq 



£ Xq— 1 



q " = P~ 1 [l |sina(h p — h q ) sina(b p -fh q ) 1 I sin a(h p — h q ) sinafh p +h q ) 



f- 



q=l Kl h v~K h p + b a x q-il h P _ h a h P + b q 



Xq £ 



falls a der Kürze halber gleich x angenommen wird, und unter An- 

 wendung des zweiten Mittelwertbsatzes. Es ist ferner: 



K ± K K i + j? 



- h p 



und der grösste Werth von -- ist j*"" 1 = 



b p b p x p _ 2 (2»- 1 +l) (2'- 3 +l) 



Die Coefficienten der Sinus unter dem Summenzeichen haben die 

 Form 



1111 



x a h P 1 +^ q ' x <i-i h P 1 +J- q 



hp Dq 



Da die Summe über p — 1 Summanden sich erstreckt, x q <x q _! , 



" < 1 ist, so wird jedenfalls die ganze Summe verschwinden, wenn 

 p 



_3 



h 



