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Null sein, wenn die Reihe mit dem Gliede — ~ convergiren soll. Setzt 



Xpbp 



man also 



V X 



und wie oben 



x p— i x p ~ - u p -i x p 



so reduciren sich die Bedingungen für die u und v auf diese: 



1. lim u p = oo . 



2. v„ ist das Glied einer absolut convergenten Reihe. 



tl<l 



Denn die Bedingung lim -^ — < 1, welche lautet: 



p 



lim -^ ~ < 1 



V v -i 1 + U p _j 



ist schon durch 1. erfüllt. 



40. Ueber die allgemeinere Frage: Wie rasch kann überhaupt das Integral 

 I d«f(a) mit h unendlich werden. 



o 



Um nun schliesslich die hieraus entspringende Frage zu erledigen, 

 wie rasch überhaupt das Integral 



a 



J 



,_„ , sin ah 



da sin W{a) 



a 



mit h unendlich werden kann, so hat man zu benützen, dass 



sin ah 



Ji • ,,,/ n sin c 

 da sin W[a) 

 a 



Kl + u p _,) 

 endlich bleibt. Wir haben: 



K = ~ = ^( 1 + u o)(l+u 1 ) ••• (l + Up-x) , 



P P A o v p 



