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wo, während x ein Intervall i p durchläuft, eines der J nur zunimmt, 

 eines uur abnimmt, und eines höchstens ein Maximum durchläuft. 



Nun ersuche ich den Leser, einen Blick auf die Analyse des Art. 36 

 zu werfen. Wenn wir das Integral 



a 



/ 



, , sin ah D 

 da sin %ia) 



o 



a 



wie dort das Integral I da sin W(a) zerlegen in die Theile: 



J a 



o 



Xp xp — i a 



O Xp Xp— 1 



so lässt sich von den beiden äusseren zunächst ganz ähnlich wie dort 

 zeigen, dass sie für p = oo verschwinden. 

 Denn z. B. das Integral 



xq — i 



I — - sin (ah q + J x + z/ 2 + J 3 ) sin ab p 



Xq 



kann mit Hülfe des zweiten Mittelwerthsatzes, und indem man bedenkt, 

 dass die Grössen sin J p , cos J p zwischen den Grenzen der Integration 

 nicht unendlich oft vom Wachsen zum Abnehmen oder umgekehrt über- 

 gehen können, in eine endliche Anzahl Theile der Form 



XI 



X | sin a(h p — h q ) sin a(h p + h q ) 



* K — K K + K 



zerlegt werden, wo l endlich ist und x und x x dem Intervall angehören, 

 welches die Grenzen des Integrals einschliessen. 



Was das mittlere Integral betrifft, so hat man: 



Xp— 1 Xp— 1 Xp — 1 



2 I dasin(abp+JE^/)sinah p = I — (1— cos2h p a)cos-2z/+ I — sin2h p a • sin^^/ 



Xp Xp XP 



