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Untersuchungen besass, welche man leider nur durch steten Gebrauch 

 dieser Eigenschaften sich erhalten kann. Das zu untersuchende Integral ist 

 in diesem allgemeinen Falle ein Anderes, und man erhält es durch 

 Summation der Sinus-cosinus-Reihe. 



Mit der so als darstellbar nachgewiesenen oder nachzuweisenden 

 Funktion p(a) (p(ip(a)) kann man alsdann wieder andere Functionen , 



-2*(>p(a) 9> p (Vp) 



zusammensetzen, und ich glaube, dass wir hiermit, wenigstens in allge- 

 meinen Zügen , die Ergebnisse hinsichtlich der Darstellbarkeit der 

 Functionen durch Fouriersche Darstellungsformeln, welche auf dem 

 eingeschlagenen Wege zu erreichen sind oder sein mögen , erschöpft 

 haben. 



II. 



Das Hauptergebniss des dritten Theils dieser Abhandlung ist die 

 Bemerkung, dass das Integral 



a 



/ 



sin ah 



dai(a) 



a 



für h == oo einen divergenten Limes haben kann, auch wenn f(x) für 

 x ^ o stetig ist. Geben wir diesem Ergebniss die Form, dass 



+b 



sin h(a — x) 



lim 



h = oo 



da i(a) 



auch im Falle f(x) im Intervall — a ••• +b stetig ist, für x = o, statt 

 7if(o) zu geben, ein zwischen unendlichen Grenzen unbestimmtes Resultat 

 liefern kann, so können wir diesen Satz unmittelbar auf die Fourierschen 

 Darstellungsformeln beziehen. 



Es könnte hier ein Einwand versucht werden, der allerdings aus 

 einer etwas zurückgebliebenen Auffassung des Functionsbegriffs entspränge, 

 dem ich aber doch sogleich zu begegnen für rathsam halte. Man könnte 



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