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Werden die nach vorstehenden 1 1 Gleichungen allgemein ausge- 

 drückten Werthe von v 1 bis v n in die vorstehend mit Nr 13 be- 

 zeichnete Funktion 2 ^E eingeführt , so ergibt sich durch Differentiiren 

 nach x 1 , x 2 , x 3 . . . . x 7 die Bedingung für [p' v' v'] = minimum in den 

 folgenden leicht zu bildenden 7 Normalgleichungen : 



= (Pi + Pa) x i + Vi x -2 + P'2 W 2 



= p 2 X, + (p, + P 3 + Vi) X 2 ~ Pi X 3 + P2 W 2 



= — p 4 x 2 + (p 4 + ps) x 3 + p 5 x 4 + p 5 w 5 



= p 5 x 3 + (p ä + p 6 + p 7 ) x 4 + p 7 x 5 + p 5 w 5 



= p 7 x 4 + (p 7 + p s + p, ) x 5 — p 8 x 6 — p 10 x 7 — p s w 8 — p 10 w 10 (14) 



= — p s x 5 + (p 8 + p 9 + p n ) x 6 — p n x 7 + p s w 8 



= — Pio x 5 — Pn x 6 + (Pio + Pn) x : + Pio W 10 

 welche sich nach Einführung der Zahlenwerthe für p und w (in Centi- 

 metern) wie folgt gestalten: 



= 5,03Xx + 2,20 x 2 . . 



= 2,20x t +ll,56x 2 — 6,76 x 3 . . . . . 



+ 4,444 



+ 4,444 



— 5,581 



— 5,581 



— 2,797 



0= . . — 6,76 x 2 + 8,18x 3 + ],42x* . . 



0= . . . . + l,42x, 4-7.11X« + l,14x 6 . . 



0= +1,14^ +5,73x 5 — 3,26x 6 +l,33x 



0= — 3,26 x 5 + 10,56 x 6 — 3,79 x 7 • 8,215 



0= — l,33x 5 + 3,79 x 6 +5,12x 7 +11,012 



Die Auflösung dieser 7 Gleichungen nach dem von Jordan (Seite 31 

 seines Taschenbuchs der praktischen Geometrie) angegebenen Verfahren 

 liefert die Werthe: 



x, = —0,9992 

 x 2 = + 0,2646 

 x 3 = + 0,7847 

 x 4 = + 0,6697 

 x„ = -~ 0,2588 



(15) 



x 6 = -0,1335 

 x 7 = — 2,3168 



und hiemit findet man durch Einsetzung in die Gleichungen für die 

 Verbesserungen v' deren Werthe und Quadrate wie folgt: 



