120 



vi 



cm 



= — 1,00 



vi 



= + 1,29 



vj 



= +0,26 



vi 



= —0,52 



vi 



= — 2,48 



vj 



=^+0,67 



vi 



= + 0,41 



vi 



= — 2,40 



v 1 , 



= —0,13 



Vio 



= +6,22 



vi, 



= — 2,18 



di = 



Gc3 



1,0000 



d^ = 



1,6641 



di = 



0,0676 



d!-= 



0,2704 



d^ = 



6,1504 



H = 



0,4489 



d? = 



0,1681 



dl = 



5,7600 



d^ = 



0,0169 



d?.= 



38,6884 



dj,= 



4,7524 



[v'v'] = 58,9872 



Berechnet man aus diesen Verbesserungen (deren Quadratsumme 

 bedeutend kleiner ist als die nach Baeyer berechnete Summe 72,44) 

 mittelst der oben angegebenen Formel (10) den mittleren Fehler des 

 Bayerischen Präcisionsnivellements pro Kilometer, so wird derselbe 



m' = 0,2219 cm = 2,219 rara 



also wesentlich kleiner als ihn die erste Ausgleichung (a) ergeben hat, 

 wonach er 2,601 mm betragen würde. 



c) Nach einer Abänderung des Baeyer'schen Verfahrens. 



Ich hatte den oben (Seite 113) bezeichneten Aufsatz des Herrn 

 Generals Baeyer über die Fehlerbestimmung und Ausgleichung eines 

 geometrischen Nivellements nicht näher durchgesehen, als ich meinem 

 geodätischen Bureau den Auftrag ertheilte, die Ausgleichung unseres 

 Höhennetzes auch nach dem Verfahren des Herrn Generals vorzunehmen, 

 was alsbald in der unter a) mitgetheilten Weise geschah. Als sich hiebei 

 jedoch zeigte, dass die Summe der Fehlerquadrate grösser wurde als 

 nach meinem unter Nr 2 zu beschreibenden einfachen Näherungsver- 

 fahren, fand ich mich veranlasst, den erwähnten Aufsatz näher zu prüfen, 

 und diese Prüfung ergab sofort, dass das mit Nr 22 bezeichnete System 

 von Gleichungen des Baeyer'schen Aufsatzes insoferne eine Unrichtigkeit 

 enthält, als die vierte Gleichung jenes Systems, nämlich 



u m = o. = D m - (v + v' u + v v + v VI + v v " + v 1 ) 



