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führen, so ergeben sich die zur Bestimmung der Faktoren kj bis k 4 

 dienenden 4 Gleichungen : 



= + 4,521 ^—1,473^ - 2,533 



= — 1,473 k, + 4,830 k 2 — 1.0 11 k 3 + 4,930 



0= — 1,011 k s + 4,013 k 8 — 0,801 k 4 + 3,161 * 19 ' 



0= — 0,801 k 8 + 2,448 k 4 - 13,549. 



Mit den hieraus gefundenen vier Werthen: 

 kj = + 1,0473 k 2 = + i,4947 k s = + 0,7385 k 4 = + 5,7763 



erhält man die gesuchten Verbesserungen und deren Quadrate wie folgt: 



cm Qcm 



vf = 1,1025 

 vi = 2,2201 

 vg = 0,2756 

 vi = 0,5184 

 v* = 4,2849 

 v* = 0,3721 

 vf = 0,6241 

 vf = 3 0,3041 

 vi = 0,2601 



v 10 = + 4,46 v? = 19,8916 



V n = -3,13 v» 1 = 9,7969 



[vv] =49,6504. 



Mit den vorstehenden Fehlerquadraten findet man nach Formel (10) 

 den mittleren Kilometerfehler des Bayerischen Präcisionsnivellements 



cm mm 



m =0.2228 = 2,23 

 und es würde derselbe noch viel weiter herabgehen, wenn die zu den 

 Strecken s J0 und s n gehörenden Höheununterschiede d 10 und d a ausge- 

 schlossen oder nach wiederholtem Nivellement verbessert worden wären. 



2. Ausgleichung des Bayerischen Höhennetzes ohne Anwendung der Methode 



der kleinsten Quadrate. 



Für ein Netz von wenig Polygonen, wie das Bayerische, verursacht 

 die Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate im Hinblicke 



16* 



v l 



= - 1,05 



V-2 



= + 1,49 



v 3 



= + 0,525 



v. 



= -0,72 



V 5 



= — 2,07 



v 6 



= + 0,61 



v 7 



= + 0,79 



V 8 



= -3,21 



v 9 



= -0,51 



