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auf die Ausgleichungen von Dreiecksnetzen keine übergrosse Rechnung, 

 obwohl auch diese zu dem Gewinne , welcher dadurch erreicht wird, 

 in keinem richtigen Verhältnisse steht; wollte man aber die umfang- 

 reicheren Höhennetze von Deutschland, Oesterreich, Frankreich, Italien 

 u. s. w. einzeln hienach ausgleichen , so würde sich die darauf zu ver- 

 wendende Arbeit unerträglich steigern, und für das gesammte Europäische 

 Netz wäre sie in Einem nicht durchführbar und man müsste dann doch 

 zu Hilfsmitteln greifen , welche als streng- wissenschaftliche nicht mehr 

 bezeichnet werden können. 



Diese Erwägung und der Gedanke, dass es sich im Grunde nicht 

 rechtfertigen lässt, warum die vorzüglichere Arbeit, welche auf irgend 

 ein Polygon verwendet wurde, durch die minder gute eines anderen 

 Polygons verschleiert werden soll, haben mich veranlasst, darüber nach- 

 zudenken, ob es nicht genüge, der Reihe nach alle das Umfangspolygon 

 zusammensetzenden Einzelpolygone für sich auf Null auszugleichen und 

 dabei für die gemeinschaftliche Seite zweier Nachbarpolygone die aus 

 dem einen schon ausgeglichenen Vielecke gefundene Verbesserung 

 beizubehalten. Und in der That fand ich , dass , wie auch immer die 

 Einzelpolygone zusammenhängen , das Umfangspolygon und jede Zu- 

 sammensetzung zweier oder mehrerer Polygone zu einem grösseren 

 Polygon ebenfalls auf Null ausgeglichen sind, sobald die zusammen- 

 gehörigen Einzelpoiygone unter der eben ausgesprochenen Bedingung 

 (dass nämlich für die gemeinschaftliche Seite zweier benachbarter Poly- 

 gone die aus dem zuerst ausgeglichenen Vielecke hervorgegangene 

 Verbesserung auch für das andere Polygon beibehalten werde) schliessen. 

 Ich werde diesen als natürlich und einfach sich darstellenden Satz in 

 den Sitzungsberichten der Königlich Bayerischen Akademie der Wissen- 

 schaften beweisen und für seine Verbreitung durch andere wissenschaft- 

 liche Zeitschriften sorgen; hier setze ich ihn als bereits feststehend 

 voraus, und zeige nur, wie er auf den vorliegenden Fall angewendet wird. 



Zunächst bemerke ich, dass mein Satz in diesem Falle sagt: wenn 

 die vier ersten Gleichungen des Systems (1) auf Seite 113 erfüllt sind, 

 so ist damit auch schon die fünfte erfüllt. Auf die allgemeine Function 

 2JZ = [ptoto] werde ich also hier keine Rücksicht nehmen, wohl aber 



