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am Schlüsse dieses Abschnittes zeigen, wie sich die Quadratsummen der 

 Fehler v und t> oder [vv] und [bto] zu einander verhalten. 



Während es bei der strengeren Art der Ausgleichung nach der 

 Methode der kleinsten Quadrate gleichgiltig ist, in welcher Reihenfolge 

 man die einzelnen Polygone in Rechnung zieht, ist dieses bei meinem 

 Verfahren keineswegs der Fall: hier empfieht es sich, mit demjenigen 

 Polygon zu beginnen, welches unter allen auszugleichenden den grössten 

 Anschlussfehler hat, und dieses ist in dem vorliegenden Falle die mit 

 IV bezeichnete Fichtelgebirgsschleife. Damit der eben erwähnte Unter- 

 schied deutlich in die Augen springt, werde ich zuerst die Ausgleichung 

 der Polygone nach der Reihenfolge I, II, III, IV und dann in der um- 

 gekehrten h'olge IV, III, II, I vornehmen. 



a) Ausgleichung nach der Reihenfolge I, II, III, IV. 



Sollen im Polygon Nr. I. (Regensburg-Passau-München-Regensburg) 

 die Höhenunterschiede der Eckpunkte die Summe — ergeben, so 



m 



ist der Schlusssfehler J 1 = -{■ 0,0202 proportional den Verhältnissen 

 "iT" ' "^T" ' «~~ au ^ ^ie Höhenunterschiede dj , d, , d 3 zu vertheilen. 

 Geschieht dieses, so sind die Verbesserungen : 



m di m 



bl = — o,0056 ; b 2 = + 0,0000 ; b 3 = - 0,0066 

 und die verbesserten Höhenunterschiede: (21) 



m m m 



d; = + 35,8667 ; d 2 = — 217,5142 ; d 3 = + 181,6475 



Im Polygon II (Regensburg-München-Augsburg-Nürnberg-Regens- 

 burg) denken wir uris die Verbesserung v 3 an dg- schon angebracht, der 



Schlussfehler wird dann z/ 2 + 0,0066 = 0,0393 + 0,0066 = 0,0459 und 



m 



die Verbesserung — 0,0459 ist nunmehr auf die Seiten s 4 , s 5 , s 6 pro- 



Pj Sc Oc 



portional zu ^ > „ __ — » ,, zu vertheilen. Dadurch erhalten 



wir die Verbesserungen : 



