128 



wohl einen nahezu gleichen aber keinen kleineren Werth für [vv] geben 

 könne als ein richtiges auf der Methode der kleinsten Quadrate be- 

 ruhendes Verfahren , untersuchte ich nun erst, wie oben (Seite 120) 

 schon bemerkt, die Methode von Baeyer und fand , dass sich eine Un- 

 richtigkeit in dieselbe eingeschlichen hat, indem sie eine Bedingungs- 

 gleiehung und eine Unbekannte zu viel aufstellt. 



b) Ausgleichung nach der Reihenfolge IV, III, II, I. 



In der Fichtelgebirgsschleife (Polygon IV) ist der Anschlussfehler 

 J^ = + 0,1080™ besonders gross, wahrscheinlich in Folge eines 1 Decimeter 

 betragenden Ablesefehlers, der zur Zeit noch nicht aufgedeckt ist. 

 Vertheilt man diesen Schlussfehler proportional den Seitenlängen über 

 die Schleife Nr IV, so werden die in Meter ausgedrückten Verbesserungen 

 an den Endpunkten der Strecken s ihrer absoluten Grösse nach ge- 

 funden aus der Gleichung: 



. J. 0,108 



» = S7 V - S== 214/772 • 8 = ' 000 ^ 12 - s 



Hienach ergibt sich, wenn man für s nach einander die Werthe 

 für s 3 , s 10 , s n einsetzt und die den Höhenunterschieden d 8 , d 10 , d n 

 ungehörigen Vorzeichen berücksichtigt: 



m cm Gern 



to 8 = - 0,035:55 = - 3,54 to 3 2 = 12,5316 



t> 10 = - 0,04268 = -4,27 t> 10 2 = 18,2329 



» u = - 0,02983 = -2,99 t>„ 2 = 8,9401. 



Bringt man diese Verbesserungen an den Höhenunterschieden 

 d 3 , d 10 , d u an, so wird 



m 



a; = d 8 + t> 8 = + 48,8053 - 0,0354 = + 48,7699 

 d' 10 = d 10 + t> 10 = - 100,1619 - 0,0427 = - 100,2046 

 d n = d„ + t>„ = + 51,4646 - 0,0299 = + 51,4347 



und man erkennt sofort, dass d 8 + d' 1Q + d' n = ist, also das Polygon 

 IV schliesst. 



In der Schleife Nr III ist J :i = - 0,0252 und S m = 403,108 Km . Da 

 jedoch die gemeinsame Strecke Neuenmarkt-Weiden oder s 3 von 80,112 Km 



