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durch Wasser getrennt wären; es müssten selbst ziemlich ansehnliche Partieen in 

 der Lösung stets nur aus Zuckermolecülen bestehen. Diese Annahme ist unstatthaft, 

 weil solche Partieen nichts anderes wären als geschmolzener Zucker, und weil der 

 geschmolzene Zustand erst bei 166° eintritt und bei gewöhnlicher Temperatur sofort 

 erstarren müsste. Stellt aber die gesättigte Rohrzuckerlösung eine Micellarlösung 

 dar, so ist die Möglichkeit gegeben, dass die Micelle ganz von Wasser umgeben sind 

 und durch das Wasser in beständiger Bewegung erhalten werden, wie die Molecüle 

 in einer verdünnteren Lösung. 



Unter bestimmten Voraussetzungen lässt sich die Grösse der Zuckermicelle in 

 der gesättigten Lösung bestimmen. Es ist dabei vor Allem wichtig zu entscheiden, 

 durch wie viele Schichten von Wassermolecülen zwei Micelle wenigstens ge- 

 trennt sein müssen. Aus den früheren Erörterungen ergiebt sich, dass das Zucker- 

 molecül Wasser anzieht und in einen weniger bewegten oder starren Zustand ver- 

 setzt. Es muss also auch das Zuckermicell von einer Lage theils starrer, theils wenig 

 bewegter Wassermolecüle umgeben sein und ausserdem muss noch freies Wasser 

 zwischen den Micellen vorkommen. Nehmen wir an, dass das sämmtliche Wasser 

 für die einschichtigen Häutchen verwendet sei, dass also zwischen je 2 Micellen sich 

 2 einfache Lagen von Wassermolecülen befinden, so müssen die Micelle durchschnitt- 

 lich etwa aus 66 Zuckermolecülen bestehen. Verlangt die gesättigte Lösung 3, 4 

 oder 5 Schichten von Wassermolecülen zwischen je 2 Micellen, so müssen diese 223, 

 beziehungsweise 529 und 1033 Zuckermolecüle enthalten x ). 



Es ist selbstverständlich, dass die Micellarlösungen nicht die angenommene 

 Regelmässigkeit zeigen können. Diese Annahme sollte nur dazu dienen, um über- 

 haupt eine Vorstellung der möglichen numerischen Verhältnisse zu gewinnen, die 



1) Da die Gestalt der Zuckermicelle unbekannt ist, nehme ich sie für die Rechnung kubisch 

 an; andere Annahmen, wie etwa, dass sie die Gestalt von Zuckerkrystallen haben oder dass sie kugelig 

 seien, würden zu beträchtlich grösseren Micellen führen. Die Rechnung ergiebt also Minimalwerthe. 



Wenn die gesättigte Lösung aus 2 Gew.th. Rohrzucker und 1 Gew.th. Wasser besteht, so ent- 

 halten, wie bereits im Text bemerkt wurde, 100 Volumth. Lösung 55,00 Volumth. Zucker und 44,17 

 Volumth. Wasser. Das Volumen des Zuckermicells zu dem seiner Wasserhülle muss sich also verhalten 



wie 55,00:44,17 oder wie 1 : 0,803, und das Zuckermicell allein zu dem Micell sammt seiner Wasserhülle 



3. 



wie 1:1,803. Die Durchmesser dieser beiden Würfel sind 1 und 1/1,803 oder 1,2171. Somit ist, 



wenn der Durchmesser eines Micells = 1, die Dicke der überall gleichmächtigen Wasserhülle °' 21 ' 1 

 oder 0,1085, und der mit Wasser erfüllte Abstand zwischen zwei Micellen beträgt 0,2171. — Das 

 Yolumen des Rohrzuckermolecüls verhält sich zu dem des Wassermolecüls. wie ebenfalls bereits ange- 

 geben worden, wie 11,831:1 und der Durchmesser (bei angenommener Würfelgestalt der Molecüle) wie 

 2,2786:1 oder wie 1:0,43891. 



Wird nun das Volumen des Zuckermolecüls als Einheit angenommen, und bezeichnen wir mitx 



die gesuchte Zahl der Molecüle, welche ein Zuckermicell zusammensetzen , so ist ]/ x der Durch- 

 messer des Micells ausgedrückt in Molecüldurchmessern. Ferner ist, da der Durchmesser 

 eines Wassermolecüls := 0,43891, wenn wir die Zahl der Wassermolecülschichten , welche zwei 

 Zuckermicelle trennen , mit n bezeichnen, der Abstand der letzteren n . 0,43891 ; dies ist aber auch 

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