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Diese Angaben über die Mittelwasserstände, sind wenigstens zur Zeit 

 noch unsicher und werden wohl erst später berichtigt werden. Es war 

 daher ein verdienstliches Unternehmen der trigonometrischen Abtheilung 

 der Kgl. Preussischen Landesaufnahme, an der Kgl. Sternwarte zu Berlin 

 einen Normalhöhenpunkt aufzustellen, der für alle Zeit eine unveränder- 

 liche Lage hat und 37 Meter über dem Normalnullpunkt liegt, welcher 

 mit dem Nullpunkte des Pegels zu Amsterdam zusammenfällt. (Vergl. 

 Seite 3 und 4 des Werkes : „Der Normalhöbenpunkt für das Königreich 

 Preussen, festgelegt von der trigonometrischen Abtheilung der Landes- 

 aufnahme," Berlin 1879, Selbstverlag). Für das Bayerische Präcisions- 

 nivellement folgt aus dieser Thatsache, dass alle Coten desselben in 

 Meereshöhen verwandelt werden, welche sich auf den Preussischen Normal- 

 nullpunkt beziehen, wenn man sie von 861,0798 m abzieht, wie es in 

 dem am Schlüsse dieser Mittheilung befindlichen Höhenverzeichnisse auch 

 geschehen ist. 



Ausgleichung des Bayerischen Präcisionsnivellements nach der 

 Methode der kleinsten Quadrate. 



Bereits im Jahre 1867 habe ich in der siebenten Sitzung der zu 

 Berlin abgehaltenen zweiten Allgemeinen Conferenz der Europäischen 

 Gradmessung die Behauptung aufgestellt, dass der polygonale Abschluss 

 eines Nivellements keine ausreichende Controle für dessen Genauigkeit 

 sei, da in Folge von Störungen in den Schwererichtungen selbst ein ganz 

 fehlerfrei nivellirtes Polygon nicht nothwendig am Anfangs- und End- 

 punkte einerlei Cote zu haben oder zu schliessen brauche (Vergl. meine 

 Erste Mittheilung, S. 132). Dieser Satz wurde inzwischen vielfach an- 

 gefochten, ist aber schliesslich doch und namentlich durch die verdienst- 

 lichen Arbeiten des Herrn-Zachariae im 80. Bande der Astronomischen 

 Nachrichten und in dessen selbstständigem Werke „Die geodätischen 

 Hauptpunkte" (übersetzt von Lamp), sowie durch den Aufsatz des Herrn 

 Prof. Helmert im 81. Bande der Astronomischen Nachrichten zur Geltung 

 gekommen. Wenn aber nunmehr feststellt, dass nur die auf parallelen 

 Niveaufiächen sich hinziehenden Nivellementsschleifen sich vollständig 

 schliessen; wenn ferner durch dreifaches Nivellement nachgewiesen ist, 

 dass in unserer Fichtelgebirgsschleife (Polygon Nr l) , abgesehen von der 



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