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genügt wird. Multiplicirt man beiderseits mit f so erhält die Gleich- 

 ung rechter Hand jene Form, die in parabolischen Bahnen zur Bestimm- 

 ung der wahren Anomalie dient , nur tritt statt tg — v die Unbekannte 



fx ein; man kann daher zur Bestimmung der Grösse fx die Barker'sche 

 Tafel benützen, sobald f bekannt ist, da der links vom Gleichheitszeichen 

 in 2) stehende Ausdruck in einem gegebenen Falle einen bestimmten 

 numerischen Werth annimmt. Als zweite Bedingung für die Bestimmung 

 der Unbekannten nehme ich an, dass zwischen % und x die Relation 

 besteht : 



t-x { l + A,«x" + As«»i*-f A 3 « s x 6 + — 3) 



in welchem Ausdrucke A,, A 2 , A 3 , . . . ausschliesslich nur Funktionen von 

 t sein werden, deren Bestimmung weiter unten vorgenommen werden 

 wird. Bildet man nach 3) die positiven ungeraden Potenzen von t, so 

 wird man erhalten: 



r 3 = x 3 jl + B, e x 2 + B 2 « 2 x 4 + B 3 « 3 x' ^ } 



t 5 = x" jl-f C,*x 2 + C 2 f 2 x 4 + C 3 * 3 x 6 +--- J 



4) 



in welchen Gleichungen die durch grosse römische Buchstaben darge- 

 stellten Coefficienten nur Funktionen von f sein werden; ausserdem aber 

 wird die Darstellung der B, C, D, . . . Coefficienten als Funktionen von 

 A,, A 2 , A 3 . . . mit Hilfe des polynomischen Satzes keinen weiteren Schwierig- 

 keiten unterworfen sein. Substituirt man nun die Ausdrücke 3) und 4) 

 in die Gleichung 1), und ordnet nach den ungeraden Potenzen von x, so 

 findet sich sofort mit Rücksicht auf 2): 



f o TA r ° 3 1 2 1 



x + x» (A, —-)«+-+ x' {(A,— -B^ -)■»+■< ^B,— '--)«+••• 



\ 3 J ö O o ) 



= x + * f 2 x s 



D 



