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führen und in der That enthält die am Schlüsse angehängte Tafel I nebst einer 

 später zu erläuternden Grösse E die diessbezüglichen Hilfsmittel. Wollte 

 man aber mit Hilfe einer Tafel unmittelbar aus x nach der Gleichung 

 3) den Werth von t rechnen, so würde eine sehr voluminöse und unbe- 

 queme Tafel mit doppeltem Eingange nöthig sein; ich habe desshalb 

 diesen Ausdruck noch weiter umgeformt, so dass die verhältnissmässig 

 kleine Tafel mit dopj^eltem Eingange, die schliesslich nothwendig ist, 

 nur ganz geringfügige Korrektionen ergibt, die sogar so klein sind, dass 

 sie selbst für eine 7 stellige Rechnung in den praktisch wichtigen Fällen 

 verschwinden. Macht man 



E=|a, 7) 



so wird sofort E als Funktion von s darzustellen sein mit Rücksicht auf 

 die numerischen Werth e der Gleichungen 6); die diessbezüglichen numeri- 

 schen Werthe von log E sind in die Tafel I aufgenommen. Setzt man 

 weiter 



n = fEx 2 



P U 2 4- 37 'i- 920 3. 8) 



G ^ 1+ 5 n+ 175 ir+ 7875 n+ -" 



in welcher Reihe die Coefficienten von n die Anfangsglieder beziehungs- 

 weise der Reihen A„ A,, A 3 , . . . sind, so wird man r auf die Form 



t = xGH 9) 



bringen können, in welchem Ausdrucke offenbar H einen Werth annehmen 

 wird, der sich von der Einheit nur um eine Grösse dritter Ordnung von e 

 unterscheiden kann; es wird also logH selbst innerhalb der Grenzen 

 der hier entwickelten Methode als eine kleine Korrektionsgrösse er- 

 scheinen, die eine Funktion von e und n ist. Die Grösse G erscheint 

 als Funktion von n und findet mit dem diessbezüglichen Argumente in 

 der Tafel II Aufnahme ; die Korrektionsgrösse log H habe ich in die 

 Tafel III mit doppeltem Eingange gebracht mit den Argumenten * und 

 n, diesebe gibt die betreffenden Korrektionen in Einheiten der 7. Deci- 

 male; es sind der Uebersichtlichkeit halber auf die linke Seite des aufge- 

 schlagenen Buches die für Hyperbeln auf die rechte Seite die für Ellipsen 



