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und nach Einsetzung dieser Reihen in die vorgelegten Gleichungen wurden 

 die Coefficienten der gleichen Potenzen von f einander gleichgesetzt. Man 

 erhielt so aus jeder Gleichung ein System von Bedingungsgleichungen: 



/ 



B n --?-A 20 + 2B 10 B B = +! + 2C„ A. i0 +2B 20 



D 7 



B 12 = -A 2I -f2B n B 22 = + 2"C, 2 — A 31 + 2B 21 -3C, 



B, 3 = — A 22 + 2B I2 



B.o--H 9 + 2C 20 -3D IO 



B 31 =-~ + 2C 21 -3D n -A 40 + 2B 30 -3C 20 + 4D l 

 B 32 - +2C. 22 -3D 12 -a/+2B 3I -3C 21 + 4D ] 



B 4 o = -TT+2C 30 -3D 20 +4E 10 



B 4l = + A + 2C 3I -3D 21 + 4E n -A ä0 +2B 40 -3C 30 +4D 20 - 



-5E K 

 B 42 = + 2C 32 -3D 22 +4E 12 -A 5l + 2B 41 ~3C 3l + 4D 21 -5E n 



11) 



Diese Gleichungen konnten nicht zur Bestimmung der Unbekannten 

 ausreichen, sondern man musste sich ein weiteres Gleichungssystem ver- 

 schaffen aus der Abhängigkeit der Grössen B! C, D, E, — von A. Es 

 ist nach dem polynomischen Satze wenn man 



(A + A, x + A,x 2 + A 3 x 3 + • • • -) n = N„ + N, x + N 2 x 2 + N 3 x 3 . . . . setzt 



