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n v ^ ' ." ß y # * 



mp = a!/S! ylJlTl aa ' bv Acc ' A<id ' Aee ' mit den Bedin g un g en 



a + ß 4- y + d-\- f = 5 ; «a + ßb -\-y c+ <)d + ee = m; 

 ot a' + /? b' + / c + d* d' + e e' = p 



Jede dieser Gleichungen lieferte nun ein System von Bedingungs- 

 gleichungen: 



B 20 = A 20 + Aio C 20 = A 20 -f 2 A? 



B 21 = A 21 + 2 A„ A 10 C,, = A 21 4- 4 A„ A 10 



B 22 = A 22 + 2 A w A I0 4- A'i, C 22 = A 22 4- 4 A 12 A 10 4- 2 A 2 , 



1 



B 30 - A 30 4- 2 A 20 A I0 + g K D 20 = A, 4- 3 A 2 



B 31 = A 81 4- 2 A 21 A 10 4- 2 A 20 A„ 4- A„ A%, D 21 = A 21 4- 6 A u A 



10 



14) 



ausserdem ist wegen A 00 — 1, A 01 = A 02 = A 03 = 



Bio — ^io — -L'io ~ -^10 = Aj 



B 11 = 11 = D 11 = E li = A,i 



B|2 = C 12 == D 12 = E 12 — A| 2 



Diese Gleichungen in Verbindung mit 11) gestatten nun eine successive 

 Bestimmung der Grössen A, A, , A I2 A 20 A 21 A 22 A 30 A 31 



Um die erhaltenen Resultate einer durchgreifenden Controle zu 

 unterziehen, wurden die Coefficienten der f 2 Reihe nach einer ganz 

 anderen Methode nochmals gerechnet. 



Setzt man zwischen x und r eine Relation voraus von der Form: 

 x = r{l 4-A;fT 2 4-A 2 «V4-....} . 



und x 3 = T 3 {l+B;«T 2 + ß 2 f 2 rH....) ' 



so werden zunächst die B' Coefficienten völlig bestimmte Funktionen der 

 A' Coefficienten sein; jeder dieser Coefficienten wird durch eine Reihe 

 nach steigenden Potenzen von e darzustellen sein. Substituirt man diese 

 Reihen in die Gleichung 2), ersetzt aber den links vom Gleichheitszeichen 

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