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Nr 1252 und Nr 1253 angestellt wurden, während XXI die Beobacht- 

 ungsdaten für das Längenprofil Döbra — Kapellenberg und XXII die Be- 

 obachtungen zur Berechnung der Constanten der verwendeten Messinstru- 

 mente enthält. 



Da meine vorhin erwähnte Strahlenbrechungstheorie auf die An- 

 ordnung der Beobachtungen insoferne einen Einfluss äussert, als diese 

 Beobachtungen alle Daten zur Berechnung der Einzelrefractionen zu 

 liefern haben, so erscheint es nicht überflüssig hier eine kurze Uebersicht 

 jener Theorie zu geben. 



Ich gehe von der aus der Mecanique Celeste, T. IV, p. 246 bekannten 

 Laplace'schen Differentialgleichung der Strahlenbrechung aus und gelange, 

 indem ich die von mir ermittelte Relation über die Abnahme der Luft- 

 dichtigkeit mit der Höhe einführe (vergl. meine „Beobachtungen und 

 Untersuchungen" etc. Seite 110, Gl. 59 a) zu folgendem Ausdruck jener 

 Differentialgleichung (vergl. Astronomische Nachrichten, Bd62, Nr 1478, 

 S. 215, Gl. 11): 



ba sin z (1 — y) 4 dy 



1— ß Vcos 2 z + 2my — 2« (1 — (1 — y) 5 ) 

 In dieser Gleichung bezeichnet 



r die Strahlenbrechung für die scheinbare Zenithdistanz z, 

 r den Krümmungshalbmesser der Erde am Beobachtungsorte, 

 y das Verhältniss der Höhe x eines Punktes über dem Beobacht- 

 ungsort zur Atmosphärenhöhe h daselbst, 

 m das Verhältniss dieser Atmosphärenhöhe h zum Krümmungs- 

 halbmesser r und 

 a die Refractionsconstante der Luft, welche nach Bessel (Astr. 

 Nachr., 62 Bd, S. 226) bei dem Barometerstand ß — 751,71 mm und der 

 Temperatur t = 9, 31°Cgleich 0,00027895 = a in Bogenmass und = 57,538" 

 in Gradmass ist, und bei dem Barometerstand ß und der Tempera- 

 tur t den "Wert 



annimmt, wobei *■ - 0,003665 ist, und O absolute Temperaturen be- 

 deuten und (j die Luftdichtigkeit für ß und x im Verhältniss zu der bei 



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