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man y in 3 Teile y, = 0, y. 2 = — 0,000193 , y 3 = — 0,000386 und y* 

 = — 0,000579 zerlegt und die damit berechneten Ordinaten- Werte Y 1 

 Y 2 Y 3 Y 4 nennt, zunächst 



Y, = l; Y 2 = 1,0008; Y 3 = 1,0016; Y 4 = 1,0024 



und damit das Integral 



/ 



(1 — y)*dy= f (Y,+ 3 Y 2 + 3 Y 3 + Y 4 ) = 1,00119 <p 



und hiemit die gesuchte Refraction 



r = 1,00119 v.(p-= 241,03" 



Streng genommen dürfte den vorstehenden Berechnungen nicht der 



aus dem geometrischen Nivellement sich ergebende Wert von y sondern 



nur jener zu Grunde gelegt werden, welcher den Beobachtungen z und 



m entspricht, d. h. man müsste y aus der in den Astr. Nachr. Bd 67, 



S. 79 entwickelten Gleichung- 



(15a) 



(, cos 3 z+l — v 2vcotgz , v(p — 3)cot£ 2 z „ \ 

 COtg Z H +: rp + J^- <rr + — i±- / , ° ( p s +.... \ 

 ° 2sm 2 z /T 3msm 2 z' n 6nrshrz ; J 



suchen, indem man beide Seiten mit h — mr dividirte. Für den hier in 

 Rede stehenden besonderen Fall wäre dadurch erhalten worden 



x= —r u y.(0,0038378 — 0,0031809 + 0,0000026 —0,0000011 +■■•) 



= — 31,58 m 



d. h. der Zenithwinkelmessung entspricht der absolute Wert 31,58m, 

 während das geometrische Nivellement 30,22 m ergab. Für x = — 31,58 m 

 wird j — — 0,000606 und damit nach der mechanischen Quadratur 



r = l,0Ö124vc/>= 241,04". 



Ohne Rücksicht auf die y Werte, d. i. für y = erhielte man die 

 Refraction r — v (p — 240,74" und somit nur um 0,3" kleiner als vorhin. 

 Gleichwohl habe ich zuerst die x nach Gl (15 a), hieraus die y durch 

 Division mit mr„ und hiemit die Refraction r mittelst der mechanischen 

 Quadratur berechnen und in den Tafeln Nr 10 und Nr 11 zusammen- 

 stellen lassen. Dass für die Berechnung von x die beiden ersten Glieder 

 des Ausdrucks (15a) ausreichen, bedarf keines Beweises. 

 Äbh. d. II. Cl d. k. Äk. d. Wiss. XIII. Bd. III. Abtb. 34 



