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Der GesamintzuWciclis Ja des Winkels a beim üebergaug von dem 

 Dreieck 1 2 8 zu l'2'3': 



la = («I — a) -\- {a — «,) 



ist also darstellbar in der Form: 



. /(,'' h' ,\ w. cos y„ CO (tofiß ,^. 



Ja ^ vj, [-^ cos y, - j^- cos ;>, j + ^ + ^ ^ " ■ ■ • • (2) 



wo die Klammern bei Bezeichnung der reducirten Längen nunmehr weg- 

 gelassen werden, und hier wie in der Folge : 



, _ d(a)_ , __ W. ' _ ^(c) 



"■' " da. ' ' ~ 2b, ' ''' ~ de, 



3/ 



die Differentialquotienten der reducirten Längen der Seiten sind, die den 

 Verschiebungen ihrer Endpunkte in der Richtung der Seiten entsprechen. 

 Vermöge der oben angegebenen Umformungen kann man auch schreiben: 



^^^^/.coto-/J3_ -J.-cotg;^, _^^^^_^^ ....(3) 



wo: 



A = ^l^lÄl^ _ V cos/?, + '"^^'J^^ ^ + ^ cos ;^, .... (3^) 



ist. Ich gebe dem Ausdruck A noch eine andere Gestalt. Wegen der 

 Formeln (1), (F) des vor. § hat man: 



wo (/M| als Element einer geodätischen Linie aufgefasst ist, oder auch: 

 3 lof^ sin /., sin y . . 3 W sin 'd„ sin ,> , , j - , n 



Weil ferner die Linien c, h geodätische sind, so folgt aus der Differen- 

 tialgleichung für dieselben: 



