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und mit Rücksicht auf die eben aufgestellten Formeln: 



2y^ dy dy., c^ . 



■^u, dy.^ du, c ' 



"1 



"1 



oder endlich: 



cos y^ = — 



? Jog siii y^ 



c'n, 



m 



Analog wird: 

 9?.«, 



— ^1 sm/?, ; 



i: 



- cos /?, 



2 log sin [i ^ 



a-^~) 



A wie folgt: 



Mit Hülfe der Formeln (4), (4''), ( 5) gestaltet sich nun der Ausdruck 



< ? . sin y.y sin (i 



A ^^ -^ — log ~- . .' ■ 

 ??f, " .sm 7, sm /J3 



Weil aber eine Verschiebung des Punktes 1 in der Richtung «, die 

 Winkel «_, a..;^ (der Seite 2 3 gegen die Richtungen Wo w^) nicht ändert, so 

 kann man dem Ausdruck A die elegante,, in Bezug auf die drei Eck- 

 punkte des Dreiecks SAMumetrische Form geben: 



A 



wo: = 



sin «3 sin /^, sin y^ 

 sin a., sin /'i^ sin /^ 



.(6) 



ist. Mit Hülfe dieser Bezeichnung gewinnen die Formeln für die Winkel- 

 änderungen, welche das Dreieck 12 3 durch Verschiebung der Eckpunkte 

 um die infinitesimalen Strecken üj,. o.,. m,^ in den durch die Azimuthe 

 ß-i: /n '^•1: Yi'; ß?.i ^^3 bestimmten Richtungen erfährt, die folgende Gestalt: 



.d (X 



Jß 



Jy 



Jh 



00 



cotg /:.', 



- ]'.j cotg ;-, -t u), 



3 log Q 

 2n, 



Je 

 (c) 



cotg y, 



Ja . 

 - (~) cotg f/, + U>, 



d log Q 



Ja 

 (a) 



cotg ßo 



~7U COtg/>, +ü>, 



3 log Q 



(7) 



Avährend die Seitenänderungen /ff, Jb, Je durch die Formeln bestimmt sind: 



