120 



Ja., 

 Je — Ja, — Je,. 



Ja — Ja.^ 

 Jl ^ Jl, 



■■(10) 



Wegen der Uelationen zwischen den Aziniuthen und den Winkeln 

 des Dreiecks: 



/5, — ;'i = « — :T 



^._, — O.., = ß — Tl - 



Ch — ßn --^ Y — n 

 bestehen ferner die Gleichungen : 



cos ß, — sin ß, cotg a + —^-'^ 

 ' ' ' ' '=' ^ sma 



COS /5o = sm /5., cotg y 4 — r — - ; 



, . sin /y, . , T , sin a., 



COS y, = sm ;/, cotg « + -^^^ ; cos ;/.j = sni y., cotg /5 -{- . — ;^. 



sm a 



Transformirt man mit ihrer Hülfe die Gleichung (2), so erhält man 

 mit Rücksicht auf (9) die erste Formel des folgenden Systems: 



Ja. — 



J a^ 

 csin ß 



, Ja, , ., cotj? y , ji (h.' , , c' \ 



+ r^- + ^^3 • ~~f + "-^^i ( T cotg a + ~-J— ) 



-\- Je, (^ cotg r^ 4- Y^-^—) — .-i/c. 

 VC ° 6 sma/ 



cotg /i 



^/3 = Ja.. ("-^ cotg/? + ^) -^Ja.,'^^^-^X + -^ 

 ' \ a ^ ' c sm /j/ a « sm ;' c sm ß 



+ ^c,^:-" + .yc.(^cotg/? + -^,) 



(11) 



^j/ = Ja., — 5-^ + 



Ja., ( ^ cotg r -f- =— ^ — ) + ._y&, ( -f cotg y -\ — ^ — ^ 



-.^& 



cotg « 



Je, 



Jc„ 



h sin o ffl sin /':/' 



Die Coefficienten der J a.,^ Ja.^ etc. in diesen Formeln sind Funk- 

 tionen nur noch der Winkel, der reducirten Längen der Dreiecksseiten 

 und ihrer Differentialquotienten nach den beiden Endelementen. 



