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II] . Wenn eine Seite des Dreiecks bei der infinitesimalen Lagen- 

 änderang- sich in sich selbst verschiebt (wobei ilire Länge sich übrigens 

 ändern kann), so wird, wenn dies z. I). die Seite a ist, nach der vor- 

 stehenden Nummer : 



Jc.y = — J ((■;. cos /•/; z/&3 = ~ /l a^ cos y. 



Führt man diese Relationen in die Gleichungen (§ 2) (11) ein, so 

 kommt: 



Ja = — Ja., ■ — '- + Ja^ ■ —~ -f- Jh^ \ -^ cotg u -\ r^— | 



c ' -^ h ^ ' \b ^ ^ c sin a) 



sin j3 



Je, (^ cotg a + y^^ 

 ' V c ° ^ h siii a) 



+ Jc, 



Jh, 



1 



cotg a 



J y — 



J flr, 



hJ . 



sm y — Jh, 



c sin a 

 cotg u 



'^^.•^-„ 



1 



h sin a 



(3) 



Multiplicirt man die erste Gleichung dieses Systems mit 1, die zweite 

 mit — r/, die dritte mit &/ und addirt die drei, so erhält man auf der 

 rechten Seite die Summe: 



//«., 



-7- (1 -t- c, r,)-\- Ja^ . __^ (1 + ö, h^ ). 



Wenn nun noch die Verschiebung ohne Winkeländerung erfolgt, 

 dieser Ausdruck also verschwindet, so ist im Allgemeinen durch die Ver- 

 schiebungsgrösse Ja., des einen Endpunktes der Seite a Alles bestimmt. 



Nur wenn: 



C,' Co' 4-1=0 



ist, wird J a^ — 0, welchen Werth auch .d a^ haben mag. Der Eckpunkt 

 3 bleibt dann fest. Aus der letzten der drei obigen Gleichungen folgt 



dann aber: 



J c, — 



z/6, cos (/, 



woraus sich ergiebt, dass der Eckpunkt 1 sich auf Seite h bewegt. 

 Das neue Dreieck ist aus dem alten dann durch Lagenänderung bloss der 

 Seite c entstanden, während die Winkel ungeändert bleiben, und die 



