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/. — (j^^ sin v, .... (2*) 



ist. wo //,, gleichfalls eine Constante ist. 



DifFerenzirt man die Gleichung (1). indem man sowohl u und v, 

 als i(| und v^ als veränderlicli ansieht, so kommt: 



Ebenso erhält man: 



X (?«( 







wo 



du 



dv, 



— ;f 



gesetzt wurde, und: 



n 



dy. - J i/,,-^-x 





ist. Löst man die erhaltenen Gleichungen nach d u und gdv auf, so kommt : 



du = 



du, — • f/, dv, 



fl 9 



7 "^ 1 , Vü'^ ''^ 7 



g dv = ~ du^ -\- • g, dv, . 



wo zur Abkürzung 



ffo%' Vg'' — ^'' 



Vffo' 



4- >f • \/g'' — z' 



=" Vd' 



—r^.l 



</n*«o 



\ y.^,,^2_.^. 



"0 



(3) 



(4) 



gesetzt wurde. Für das Bogenelement, in den Zuwächsen dM,, dv-, aus- 

 gedrückt, erhält man: 



ds^ = du^ + .9i^ • ^t^i^- 

 Daher ist (§ 1) //, die „reducirte Länge'' der Linie u, oder 

 die „reducirte Abscisso' für das Coordinatensystem m, v,. 



