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Besässen wir eine Function der Zeit, f(z), die in jedem Punkte die 

 analytische Darstellung dieses Verlaufs wäre, so würde sich damit das 

 wahre Tagesmittel ergeben als 



J. 



f(z)dB 



^ w 



z 



wobei unter Z die Zeit von Mitternacht bis Mitternacht verstanden ist. 



Gelänge es, die Function /' [ß) in allgemein gültiger Weise darzu- 

 stellen, so wären alle auf den Temperaturverlauf bezüglichen Fragen auf 

 eine blose mathematische Discussion dieser Formel zurückgeführt und 

 hätte man für die praktische Anwendung nur nöthig, die in ihr vor- 

 kommenden Constanten für den in Betracht gezogenen Ort, beziehungs- 

 weise für das betreffende Gebiet zu ermitteln. Zugleich würde die Formel 

 selbst als Wegweiser dafür dienen, wie diese Bestimmung in kürzester 

 und sicherster Weise vorzunehmen sei. 



Es ist begreiflich, dass dieser Gedanke verschiedene Forscher ver- 

 anlasst hat, in analytischer Form das Gesetz der Temperaturperiode 

 aufzustellen. 



Lambert') dürfte wohl der erste gewesen sein, der eine mit den 

 Hülfsmitteln der Mathematik durchgeführte und wenn auch nicht voll- 

 kommen richtige, so doch vielfach angenäherte Darstellung des täglichen 

 und jährlichen Gangs der Erwärmung durch die Sonne gab. 



Zunächst stellte er^) das Gesetz auf, dass die Menge der Wärme, 

 welche die Erde während irgend eines Theils des Jahres erhält, dem 

 Winkel proportional ist, welchen ihr Radiusvektor während dieser Zeit 

 beschreibt. 



Indem er ferner die Erwärmung durch die Sonnenstrahlen in jedem 

 Augenblick proportional dem Sinus der Sonnenhöhe als des Einfalls- 

 winkels setzte, erhielt er unter Benützung der astronomischen Coordinaten 

 zunächst einen Ausdruck, der gestattete, für jeden beliebigen Tag und 

 jede beliebige Polhöhe die Summe der an jedem Tag durch Strahlung 

 zugeführten Wärme zu berechnen und daraus auch einen Schluss auf die 



Ij Lambert, Pyrometrie. Berlin 1779. S. 305 tf. 



2) Lambert, ibid. S. i'.lO. cfr. Wolf. Handbuch der Mathematik 1872. Theil IL S. 182. 



