205 



Abweichungen relativ nicht sehr grosse sind, kann vnan nach den Prin- 

 cipien der Methode der kleinsten Quadrate den wahrscheinlichen 

 Fehler des Mittels einer vorliegenden Beobachtungsreihe aus den Ab- 

 weichungen der einzelnen Monatsmittel vom langjährigen Mittel berechnen. 

 Statt hiebei nach der genauen Gauss' sehen Formel für diesen 

 wahrscheinlichen Fehler F des Mittels aus n Daten 



F = 0,6745 1/ -^I^- 



die Summe der Quadrate aller Abweichungen zu bilden, genügt es für 

 ein nicht zu kleines n nach Fechner^) vollkommen, sich an die ohne 

 Rücksicht auf das Vorzeichen gebildete Summe aller Abweichungen zu 

 halten und zu setzen 



F = 1,1955 



i\/2n— 1 



Für uns ist aber — = V. der mittleren Veränderlichkeit der Monats- 



n 



resp. Jahresmittel der Temperatur für n Jahre; demnach ist der wahr- 

 scheinliche Fehler 



F = 1,1955 ,, 



Dieser Fehler wird am grössten in den Monaten üecember, Januar, 

 Februar, am kleinsten im Juni. 



Die Sicherheit der Monatsmittel ist, wie Tabelle 5 zeigt, für München 

 durchschnittlich im Sommer ;^0,17*^C., im Winter ^0,36^C.; die des 

 Jahresmittels kann = ^ 0.1^ C. gesetzt werden. 



Da nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung der wahr- 

 scheinliche Fehler eines Mittels umgekehrt proportional ist der Quadrat- 

 wurzel aus der Zahl der Beobachtungsdaten, so ist die Zahl w, der Be- 

 obachtungsjahre, welche nöthig wären, um den wahrscheinlichen Fehler 

 der n Jahre auf F^ = -j- 0,1*^ C. zu erniedrigen ^i = « • 100 • F''. 



1) H. Tli. Fechner, Ueber die Bestiiumuiig des wahrsclieiiilichen Fehlers eines Beob- 

 aehtungsmittels durch die Summe der einfachen Abweichungen. Poggend. Annale«. Jubelbd. 1874. 

 S. 78. 



