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Um diese Determinante auf eine bequemere Form zu bringen, 

 schreiben wir sie als Determinante fünften Grades, indem wir sie mit 

 einer ersten Vertikalreihe aus den Elementen 1, 1, 1, 1, 1 bestehend 

 rändern und die Stellen der letzten Horizontalreihe ausser dem ersten 

 Element 1 mit Nullen besetzen. Wir addiren hierauf die erste Vertikal- 

 reihe, multiplicirt resp. mit aia5(234), a2a5(134), a3a5(124), a4a5(123) zu 

 der 2., 3., 4. und 5. Vertikalreihe. Wir schreiben die so veränderte 

 Determinante sodann als Determinante sechsten Grades, indem wir eine 

 erste Horizontalreihe bestehend aus den Elementen 



11111 

 vorsetzen und die übrigen Elemente der letzten Vertikalreihe durch 

 Nullen ausfüllen. Addirt man hierauf diese erste Horizontalreihe, multi- 

 plicirt resp. mit aia5(234), a2a5(134), a3a5(124), aia5(123) zu der 2., 3., 

 4. und 5. Horizontalreihe, so ergibt sich für H (H) folgender Ausdruck: 



Ol 1 1 1 1 



1 aia2(345) a,a3(245) aiaJ235) aia5(234) 



1 aia2(345) a2a3(145) a2a,(135) a3a5(134) 



1 aia3(245) a2a3(145) a3a4(125) a3a5(124) 



1 aia4(235) aaa^ClSS) a3a,(125) a,a5(123) 



1 aia5(234) a2a5(134) a3a5(124) a,a5(123) 



odier schliesslich in passenderer Form 



L L L L L 



Ol-, ctn do cLm Hjc 



H(H) = - 



H (H) = — (ai aa ag a^ a^f 







1 



'H 



(345j (245) (235j (234) 

 (345) (145) (135) (134) 

 (245) (145) (125) (124) 

 (235) (135) (125) (123) 

 (234) (134) (124) (123) 



(8) 



