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Coordinaten der Punkte dieser Flächen in Function von u und ß dar- 

 zustellen. Es sei also: 



I = f/) (ß, ß) = (p ; >]= i/> {a, ß) = ip ; l; = X {a, ß) = X, .... 18) 

 dann hat man vorerst: 



19) 



2 t 3 t 



Die Formeln 18) liefern die Werte ;;— = (r'a, :r7, = (f's etc. und zur Be- 



3a 3/3 ^ ^ 



Stimmung von — und j~ hat man in den Gleichungen 10) (> als unab- 

 hängige Variable zu betrachten, dann folgt: 



3| 

 3? 



d^ da .dS dß 

 da dQ '^ dß dg' 



3,; 

 do 



drj da 1^ 3/; dß 

 d^ dQ ^ dß Iq' 



^'C 



dl da ^dt dß 



dQ - 



da do ' dß dQ 



also hat man: 



dQ 



drj _ 



dQ 



H 



dQ 



da _ V'f(a) — a 

 dQ ~ f(a) — Fiß) ' 



dß _ l/a - Fiß) . 

 d Q f(a) — F(^) ' 







ifcc l/f(a) -^ -\- (pßV 



a - F(/?) 





f(a) - Fiß) 







</'«l/f(a)- a + (/'> V 



a - F(^) 





f(a) - Fiß) 







X<c l/f(a) _ a + ;fV 1/ 



a - Fiß) 





f(a) - F(/i) 





20) 



21) 



Nimmt man hiezu aus der Gleichung 2) den Wert von 

 (> = J V'f(a) - a da + J j/a - F(/i^) d/5, 



so sind die Coordinaten für die Originalfläclie vollständig bestimmt. 

 Zur Bestimmung von (> — q erhält man: 



dß dQ' 



^_3a 



do 



3 a dg 



