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jeweiligen Schwingungsaxe, pl und qi'^ aber die von der äussern Form 

 des Pendels abhängigen Coefficienten der Glieder erster und zweiter Ord- 

 nung in dem Ausdrucke des Luftwiderstandes — pl | -- j -j_ ql''^ /— | so 



hat man für die beiden Lagen des Reversionspendels die Bewegungs- 

 gleichungen: 



J ^ + Mg, s sin ö + pl (^) =F ql' {^y='> ™d 



Für das Reversionspendel ist nun sehr nahe: 



J = M(ss' + s2) = Msl und J' = M(ss' + s'^) = Ms'l, 

 wonach obige Gleichungen die einfachere Form: 



^ + S. ,i„0 + p'^^Q'(^)^ = annehmen. 



Diese Gleichung wurde schon von La Place und Poisson integrirt und 

 zwar unter der Voraussetzung, dass die Glieder 3. Ordnung bezüglich der 

 Amplitude a, sowie jene 2. Ordnung bezüglich P, Q, P' und Q', welche in c^ 

 multiplicirt erscheinen, vernachlässigt werden können. Ausser dem wichtigen 

 Resultate, dass für kleine Amplituden, — - wie solche in der Praxis der 

 Pendelbeobachtungen vorkommen, — die Schwingungsdauer durch den Luft- 

 widerstand nicht alterirt wird, ergeben sich hiebei für die Differenz zweier 

 unmittelbar auf einander folgender Amplituden a^ und ß, die Gleichungen: 





«0 = — (1 — e 2 y gl) ßp — ~5~^-^ und 



l^'VLc.:-*S.' 



"5" »^0 



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