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Addirt man diese (i -j- 1) Gleichungen, so folgt unter Weglassung 

 der 3. Differentialquotienten: 



2(i+l)T. = t._i._i-ft_i_,._i, + t_|_,_„ + -ft,_| + t,_| 



+ ta + | + ta + A +••••+ ta + | + (i_2) + ta + J_ + (i _ i) + ^a + -i + i 



'^a + - 



+ ...+U- + „_„+t.+ .+,f-^%2i(i+2) 



96 p dt. 



Berechnet man das erste Glied der in T multiplicirten Reihe mit den 

 extremsten in den vorliegenden Beobachtungen stattfindenden Werthen 

 «3 = 120' i = 60 und bedenkt, dass ^^ = 2Br/,2 -|- 2Ca^^ ist, so zeigt 



sich, dass die Correction nur 3 Einheiten der 5. Dezimale erreicht, sohin 

 gegenüber der Genauigkeit des arithmetischen Mittels von 100 — 120 

 Registrirungen (mittlerer Fehler i 0,004") absolut unmerklich erscheint. 

 Für die Endregistrirung ergibt sich ganz dieselbe Folgerung und die 

 Differenz 



Te - Ta = ^ [ t.^| + . + t. + | + ,_, + . . . + te + l + te_ - + . . . . 

 + te_i-_(i_i) + te_i__i t^ + l + i ta + ±_|.,i_i) ... 



-ta+1 — ta_|- — t,_|_,i_i, — ta_±_i] 



oder das arithmetische Mittel der Zeitdifferenzen zwischen der ersten und 

 2001'"", 2'"° und 2002'^°, 3'"" und 2003'"" Schwingung etc. gibt die Dauer 

 von 2000 Schwingungen, an welche nun noch die Reduction auf unend- 

 lich kleine Bogen, — entsprechend der zwischen den Zeiten T^ und Tg 

 stattgehabten Amplitudenabnahme anzubringen ist. Für diese Reduction 

 hat man: 



2000 T = Te — T, — ^i^ 



In der auf der rechten Seite der Gleichung auftretenden Summe 

 wird man den genäherten Werth T = 1,006 P anwenden dürfen, während 



