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daher ; 





da aber j^^ = 4 B' ß^ + 1 BC «^ ist, so ergibt sich : 



^1^ «^ = (^ - 1)^ «U| I 1 + ^ ^ (^ + 1) + • • • } und folglich: 



(.-l)T + (r-l)^«^,+ .|l+^.(r + l) + ...| = t,^..-t,=.. 



T , . . 



T-T «^i , 1 ist die Reduction auf den unendlich kleinen Bogen, welche 



1 ^ ^ 2 O ' 



dem zum Mittel der Zeiten gehörigen Schvvingungsbogen entspricht; diese 

 Grösse ist mit dem Factor I 1 + --^ r (t -[- 1) -|- . . l zu multipliciren, 



um die Schwingungsdauer T vollkommen genau zu erhalten. Der nume- 

 rische "Werth dieses Factors ist 1,0004 für die Beobachtungen mit „Schwer- 

 punkt oben" und nicht ganz 1,0001 für jene mit „Schwerpunkt unten"; 



da aber selbst für or , _l = 1 2 die Grösse -— «^ , i nur den Betras- von 



^2 1 b ■' "^ 2 ° 



0,0000766 erreicht, so kann der in Rede stehende Factor ohne Einbusse 

 an Genauigkeit auf 1 reducirt werden, wonach 



T = z- — ITT ß"i_Ll wird. — 



r — 1 Ib ^+2 



Jeder einzelne Beobachtungssatz wurde nun, der Anordnung der Be- 

 obachtungen entsprechend, der nachfolgend entwickelten Vorschrift gemäss 

 berechnet. Bezeichnet man mit 7-|, = (r— l)Tdie inSecundenderDanischewsky- 

 Registrir-Uhr ausgedrückte, auf unendlich kleine Bogen reducirte Zwischen- 

 zeit zweier Coincidenzen, mit x die der ersten beobachteten Coincidenz 



T 

 entsprechende Zeit, mit r^± =: (r — 1) ~ «Vi-- *^^^ ^ür das Zeitintervall 



zwischen der j'*"" und (j -f- 1)'"" beobachtete^i Coincidenz nothige Reduction 

 um dasselbe auf unendlich kleine Bogen zu reduciren, so ergeben sich 

 für die beobachteten 8 Coincidenz-Momente folgende Beobachtungsfehler: 



