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drischen Schneidenfläche rollen. Schon Bessel hat dem Einflüsse dieser 

 Abstumpfung eine mathematische Untersuchung gewidmet und dabei in 

 der IX. Beilag'e seiner Abhandlung über die Länge des einfachen Secunden- 

 pendels zu Königsberg das Resultat erhalten, dass die Einwirkung auf die 

 Schwingungszeit von der Amplitude abhängig erscheint, sobald man an- 

 nimmt, die Schneiden seien nach einer Kegelschnittslinie abgestumpft. 

 Wäre der Parameter des Kegelschnittes unendlich, d. h. wäre die Schneide 

 durch eine Ebene abgestumpft, so könnte diese Einwirkung sogar nicht 

 unbedeutende Beträge erreichen. Herr Yvon Villarceau hat in neuester 

 Zeit speciell die Einwirkung einer kreiscylindrischen Abstumpfung ana- 

 lytisch untersucht und geht aus dessen interessantem „Memoire sur les 

 effets du roulement dans la theorie du pondule ä reversion" das Resultat 

 hervor, dass die treffende Correction, wenn man sich auf die Glieder, 

 welche den Radius der Abstumpfung in der ersten Potenz enthalten und 

 überdiess nicht mit einer der sehr kleinen Grössen a^ oder (T^ — T''"^) multi- 



plicirt sind, beschränkt, durch die Formel : a ^- = + % — - • [^], ausgedrückt 

 wird, in welcher [/] den ohne Rücksicht auf die Abstumpfung berechneten 

 Werth der Pendellänge, ^ und {/ aber die den treffenden Schneiden bei 

 den Beobachtungen der Schwingungszeiten T und T' zukommenden Radien 

 der cylindrischen Abstumpfungen bedeuten. Nimmt man an, dass diese 

 Radien der Anordnung der Schneiden in den Combinationen I und II 

 entsprechen, so geht nach der Verwechslung der Schneiden, in den Com- 

 binationen III und IV, die Grösse q in (>' und q' in () über, so dass sich 

 für die aus letzteren Combinationen berechneten Pendellängen die Cor- 

 rection A ^ = — -' — - m ergibt. 

 s — s -■ 



Der Mittelwerth der vier aus den einzelnen Combinationen berech- 

 neten Pendellängen erscheint demnach von dem Einflüsse der cylindrischen 

 Abstumpfung befreit. Auf Grund der in der letzten Zusammenstellung 

 vorgetragenen Parti alresultate ergeben sich nun für die drei Gruppen 

 der Schwingungsbeobachtungen nachstehende Werthe der Pendellänge: 



A) Coincidenzbeobachtungen : Ä = 0,9880828™ + O^OOOOOOo.l K 



B) Registrirbeobachtungen : i = 0,9880769'° — 0"',0000003.1 K 



C) Gemischte Gruppe^ /. = 0,9880887"' — 0",00000Q7.9 K 



Mittel der 3 Gruppen: /. = 0,9880828'" — 0,'"0000001.9 K 



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