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welchem die Schneide die XY-Ebene trifft, Xq, Jq die Coordinaten des Schwer- 

 punktes, S, V die Coordinaten irgend eines Punktes des Pendels, s; und v^^ 

 jene des Aufhängepunktes bezüglich des zweiten Systemes, M = m (ss'-j- ß^) 

 das Trägheitsmoment des Pendels in Bezug auf eine durch den Schwer- 

 punkt gehende, auf der XY-Ebene senkrechte Axe, P = mg das Gewicht 

 des Pendelkörpers ; Q und — ^ (N -|- P) endlich seien die Componenten der 

 Kraft, mit welcher der Support auf den Aufhängepunkt einwirkt, deren 

 Einführung in die Rechnung also die Aufgabe auf die der Bewegung 

 eines völlig freien Körpers reducirt. Die D'Alembert'schen Gleichungen 

 ergeben dann: 



m.^ = m <i'(»dn«+x .)^Q ,j, 



m . -i!^ = m . 'i'(»Cos0+y.) ^ p _ (i^ ^ p, ^ _ jj ,2) 



Die Gleichung der auf den Schwerpunkt bezogenen Momente aber gibt: 

 AH AH- 



^(t^y-l^)dm=+Qi^-f(N-fP)^-, = — QsCos0-(N + P)ssinÖ..(3) 



oder 



M.^=-.n.sCos.[.(Cos..^-sinö(fy) + ^;|^] 



= — ms • — r- mgs sin — ms -^r-j- Cos 6 -\- ms -—^ sm 



clt clt clt 



oder: 



(M + ms'^)^ = -mgssin6>-ms(^.Cos6>-^sinö) (4) 



Die Gleichungen (1), (2) und (3) enthalten die 5 Unbekannten 0, 

 ^i) yi) Q u^cl N; so lange also nicht weitere Daten hinzutreten bleibt 

 die Aufgabe unbestimmt. Ist der Aufhängepunkt absolut fest, so wird 

 X] ^ y, = 0, Gleichung (4) bestimmt dann und die Grössen Q und N 

 ergeben sich aus (1) und (2). In unserem Falle beschreibt dagegen der 

 Aufhängepunkt in Folge der Elasticität des Statives eine schwach ge- 

 krümmte Curve, welche zu beiden Seiten der Ruhelage des Aufhänge- 

 punktes symmetrisch verlauft und in diesem Punkte eine horizontale Tan- 



