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gente besitzt. Gegenüber x, wird also j^ jedenfalls eine kleine Grösse 

 zweiter Ordnung sein, so dass wir innerhalb der Grenzen der Bewegung 

 jj := . . . (5) setzen dürfen. Wüssten wir ferner, dass der horizontale Zug 

 eines Gewichtes Pi in Folge der Elasticität des Supports und des Statives 

 eine horizontale Verschiebung des Aufhängepunktes im Betrage von i] 

 bewirkt, so würden wir zu der innerhalb der Elasticitätsgrenzen geltenden 

 Proportion i] : Pj =; x, : Q geführt und da die Elasticität des Statives den 

 Aufhängepunkt in seine Ruhelage zurückzuführen strebt, erhalten wir die 



P P 



Relation Q = i x, (6), welche, wenn man 6 = — ^ setzt, die 



Form Q = — fXi . . . . (7) annimmt. — Durch das Hinzutreten der beiden 

 Relationen (5) und (6) oder (7) hört unsere Aufgabe auf eine unbestimmte 

 zu sein und man erhält zur Ermittelung von und x, aus (1) und (4) 

 die folgenden beiden Differentialgleichungen : 



s (Cos 0^ ^ sin ß i^^Y) + *4ji = _ 1 X (8) und 



Vernachlässigt man, x, und als kleine Grössen erster Ordnung 

 annehmend, in diesen Gleichungen die Glieder 3. Ordnung, so ergeben 

 sich die beiden Relationen: 



d^ö 1 d%. £ /i A^ j 



A2f) A2^ 



i'^ + '^ = -ge....(U). 



wobei zu bemerken kömmt, dass in letzterer Gleichung - — = 1 = der 



Länge des einfachen Pendels, das mit dem gegebenen physischen Pendel 

 isochron schwingt, gesetzt wurde. — Peirce hat die Gleichungen (10) 

 und (11) in aller Strenge integrirt und für 6 und Xj Ausdrücke erhalten, 

 welche je aus 2 Summanden bestehen, von welchen der zweite gegen- 

 über dem ersten verschwindend klein ist. (S. Gradmessungsbericht für 

 das Jahr 1877). Verzichtet man auf diese für die Praxis bedeutungslosen 

 Glieder, so führt das folgende Näherungsverfahren rasch zum Ziele. 



