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Amplitudeu. 



Zeit 



1 



II 



III 



IV 



V 



VI 



VII 



VIII 



IX 



X 



s 



r 



r 



r 



r 



r 



r 



r 



"■ 



r 



r 







^),i 



10,0 



10.3 



10,0 



10,3 



9,8 



10,5 



10,0 ■ 



10,3 



10,0 



10 



7,0 



8,5 



8,7 



8,1 



8,5 



7,7 



8.8 



8,6 



8,6 



8,7 



20 



5,2 



6,7 



6,8 



6,6 



7,0 



6,0 



7,6 



7,0 



7,7 



6,8 



80 



4.0 



5,0 



5.0 



5.4 



5,7 



5,0 



f^o 



5,6 



6,3 



5,6 



40 



3,5 



4,1 



4,3 



4,2 



4,4 



4,1 



4,4 



4,6 



4,8 



4,2 



50 



2.9 



:^,4 



3.4 



■iA 



3,4 



''>A 



3.4 



3.4 



4.1 



3,3 



Werthe von z 



0,02476 



0,02226 



0,02267 



0,02131 



0.02111 



0,02256 0,02087 



0,02024 



0,01807 0,0215S 



Versucht man es, die vorstehenden zehn Beobachtungsreihen unter 

 Zuhülfenahme der Methode der kleinsten Quadrate durch einen Ausdruck 



— zt 



von der Form a = «„ • e darzustellen, so erhält man für die Constante 

 z die 10 in obiger Zusammenstellung aufgeführten Werthe, deren Mittel 

 z = 0,02152 ergibt, wobei t als in Secunden ausgedrückt angenommen 

 wird ; der mittlere Fehler dieses Resultates berechnet sich aus den Ab- 

 weichungen der Theilresultate zu i 0,00055. 



Innerhalb des bei obigen Beobachtungen auftretenden Amplituden- 

 intervalles erfolgt also die Abnahme der Schwingungsbogen derartig, das» 

 sie durch einen der ersten Potenz der Geschwindigkeit proportional 

 wirkenden Luftwiderstand erklärt wird und es kann daher für die Be- 

 wegung des Fadenpendels dieses Gesetz innerhalb obiger Grenzen der 

 weiteren Betrachtung zu Grunde gelegt werden. — 



Die Differentialgleichung der Bewegung des Fadenpendels, dessen 

 Aufhängepunkt durch die oben erwähnte Klemmung genöthigt ist, den 

 Oscillationen des Pendelstatives zu folgen, geht aus der früher angesetzten 

 Gleichung (11) hervor,, wenn man in derselben auf der rechten Seite 



noch den Luftwiderstand = — k (^ j einführt, wobei die Elongationen 



des Fadenpendels zum Unterschiede von jenen {(■)) des Reversionspendels 

 mit (p bezeichnet werden, während L die reducirte Länge des Faden- 

 pendels bedeutet. Die Differentialgleichung der Bewegung des Faden- 

 pendels lautet sohin: 



