ip = 



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^ "dt^ + ^' ¥ + ^'^ - ~ It^ ^^^^- 



Diese Differentialgleichung zweiter Ordnung ist linear und lässt sich 

 in zwei Summanden (.p ^ (/ -j- (p" allgemein integriren, wobei q' das 



allgemeine Integral der Gleichung L -~ -|- k -^ -f- g^' = . . . . (22), 



<f" aber ein particulares Integral der Gleichung: 



^-df +^^1+^'^ =- dt^ •••• ^^^^''^- 

 Das allgemeine Integral der Gleichung (22) hat bekanntlich die Form: 



kt 



C,Cost|/|' - ^j^-, + asint j/j - ^\ e ^^... (24), wobei 

 C, und C2 die willkürlichen Constanten bedeuten; die Periode dieser 



Schwingungsbewegung ist : T = = — ; ferner ist : 



i/§'_JiL i/i_Jii 



|/ L 4L2 [/ 4gL 



-— = z oder k = 2L-z wobei z die oben ihrem Zahlenwerthe 0,02152 

 nach gefundene, dem benützten Fadenpendel entsprechende Constante ist. — 



In Gleichung (23) ist nun der Werth —^ einzuführen; derselbe ist 



d^x d^0 o'ö 



nach (12) und (14) -^-/ = 7 ~ü¥ — — ^''iTir"' i^^i^^rhalb der bisherigen 



Oenauigkeitsgrenzen wird also Gleichung (23): 



^ iiF + ^ iF- + ^'^ - + ~r • • • ■ ^^^^ 



Bezeichnet man wie gewöhnlich mit a die der Zeit t entsprechende 

 Amplitude des Reversionspendels, so ist: 



(■) = «Costl/l . . ..(26) 



,/f„„ 



wobei a wieder als eine durch die früher aus den Beobachtungen über die 

 Amplituden- Abnahme abgeleitete, empirische Formel bestimmte Function 

 der Zeit erscheint ; setzen wir für den Augenblick a = a^ f(t) so wird 



