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fc/= ßyf(t)Cost (/ ^ . . . (27), wobei der Anfangspunkt der Zeitzählung auf 

 den Moment verlegt wird, in welchem = a^,, f(t) = f(0) = 1 ist. f(t) 

 aber unter der Form 1 -|- -^N t" erscheint. Man hat also nunmehr ein 

 particulares Integral der aus (25) und (27) hervorgehenden Differential- 

 gleichung : 



L '^ + k ^ + g(p"= «0 r f • f(t)Costl/|' .... (28) aufzusuchen. 



Obwohl sich nun ein solches particulares Integral bei der eben ange- 

 gebenen Form von f(t) ohne Schwierigkeit auffinden lässt, so erscheint es 

 doch wünschenswerth, der treffenden Rechnung ohne wesentliche Einbusse 

 an Genauigkeit einen möglichst einfachen Verlauf zu verschaffen. Man er- 

 reicht diese Absicht, indem man die Function f(t) in die Form einer 

 Summe von Exponentialgrössen gebracht denkt. Die Amplituden werden 

 nämlich — einer auf pag. 234 gemachten Bemerkung gemäss — innerhalb 

 eines nicht allzu ausgedehnten Intervalles schon durch einen eingliederigen 

 Ausdruck von der Form 



a = ao.f(t) = «oC 

 mit einem genügenden Grade von Annäherung dargestellt werden können. 

 Substituirt man diesen Ausdruck in Gleichung (28), so ergibt sich 

 endlich : 



L-'-JI^ + kf + «/=?•«.«-'' Cost|/|.... (29) 



Man erhält ein particulares Integral, indem man: 



9"= (ACostl/-|+Bsintl/|")-^f ßoe~^* ... (30) 



setzt und die Constanten A und B nach den Anforderungen der Gleicliun-g(29) 

 bestimmt. Es ergibt sich auf diese Weise: 



■^o' 



p^ + q- 



B = ^7—2 . wobei 



p- + q2 



~^' 2 Lz': + Lu^ 



4'- 



1 

 q = 2Lfz-;'jj/f 



Abh. d. Tl. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XIV. Bd. III. Abth. 38 



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