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Das vollständige Integral der ursprünglich vorliegenden Differential- 

 gleichung (21), nämlich cp = tp-{- <p" ergibt sich demnach zu: 



— zt 



.p=.[c,Cost^f(l-^^z^) + asint|/f(l-^.z^)] 

 + [pCost|/f + cisintj//f|.^^.;. 



1 g -.a 



f «0© 



(35 



in welchem Ausdrucke C, und Cg die willkürlichen Integrations-Constanten 

 bezeichnen. 



Die Bestimmung der Constanten Ci und C, bietet einige Schwierig- 

 keit; die bei meinen Versuchen stattfindenden Umstände gestatten es 

 jedoch, diese Schwierigkeit gänzlich zu umgehen und zwar ist es gerade 

 die Wirkung des so manches Problem der Mechanik complicirenden Luft- 

 widerstandes, welche im gegebenen Falle die practische Durchführung 

 der Lösung ausserordentlich einfach gestaltet. Der in der Exponential- 

 grösse e~~''* auftretende Coefficient z, welcher gewissermassen als das 

 Maass des auf das Fadenpendel einwirkenden Luftwiderstandes betrachtet 

 werden kann, ist nämlich ziemlich gross und dem in der Exponential- 

 grösse e~ ^* vorkommenden Coefficienten ^ je nach der Schwerpunktlage 

 36 bis 88 mal überlegen. In Folge dessen werden die mit e~" ^* multiplicirten, 

 die Constanten C, und C2 enthaltenden Glieder mit wachsendem t im 

 Vergleiche zu den übrigen, mit e~^* multiplicirten Gliedern nach und 

 nach verschwindend klein, so dass schon 8 — 10 Minuten, nachdem das 

 Reversionspendel und durch dieses auch das Fadenpendel in Bewegung 

 gesetzt wurde, jede practisch wahrnehmbare Spur der den Anfangszustand 

 characterisirenden Constanten C, und Co in dem Integrale (82) verschwunden 

 sein wird. Bezeichnet man die 0,0111™ oberhalb des Schwerpunktes des 

 Fadenpendels mit dem Micrometer - Microscope gemessenen Gesammt- 



schwingungsweiten mit u so ist cp = \niii\ (^^) ^^i® Amplitude 



2 (Li — l),0 1 1 i) 



der Fadenpendel-Schwingungen; setzt man ferner: 



p = Vsin V, q = VCosv .... (34), so ist: 

 V = p/pä^ Tp und tg V = ^- ... (35), also 



pCost |/'^ + qsint |//^ = j/\r + q^ • sin (t [/^ + v), 



