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 Cela posé, nous calculerons la dislance à Fobservaleur 

 du lieu de l'intersection des deux faisceaux, à Taide de 

 l'ensemble des données suivantes. Désignons d'abord par 

 n et n' les indices de réfraction relatifs à l'air des deux 

 espèces de rayons composant ces faisceaux, puis par Z la 

 distance zénithale apparente de l'étoile qui est leur lieu 

 d'origine, et par R la réfraction astronomique correspon- 

 dant à Z; l'angle s compris entre les tangentes aux deux 

 trajectoires médianes à leur point de croisement au centre 

 de la pupille ou de l'objectif, et qu'il importe de connaître 

 préalablement, sera facilement calculé au moyen de l'ex- 

 pression suivante : 



?t^ — n'^ R 



('^v • • ^^"^^ = -5;^r^>< 607666' 



Désignons par x la distance à l'observateur du lieu d'in- 

 tersection des deux faisceaux émanant de l'étoile , là où 

 leurs trajectoires médianes sont séparées par l'écart D qui 

 est précisément égal au diamètre de la pupille ou de l'ob- 

 jectif; représentons par a le rayon de la terre supposée 

 sphérique et par v l'angle, exprimé en secondes, qui est 

 compris entre les rayons menés , l'un du centre de la terre 

 à l'observateur, et, l'autre, de ce centre au point de ren- 

 contre des deux faisceaux; il résulte des développements 

 exposés dans la note ci-dessous (*), qu'à de très-grandes 



{") Supposons, fig. 2, Tobservateur placé au point A de la surface ter- 

 restre, et où arrive Tune des trajectoires lumineuses 6mA suivant la 

 tangente A^, dont l'écartemenl delà verticale AY mesure la distance zéni- 

 thale apparente Z; nous supposerons cet angle très-grand, c'est-à-dire 

 Tastre lumineux, d'où émane la trajectoire, à de petites hauteurs au-dessus 

 de l'horizon , afin que la distance Am ou x ait le moins d'étendue. Il résulte 

 des considérations exposées par Laplace au sujet des réfractions terres- 



