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 distances zénithales, la valeur de x est donnée par les 

 formules suivantes : 



COS - V 



sin (Z — V) 



(5)t— 7^2,185 



V/ -2 U , 



sin S -— siiiZ(«^ — /i'^;(p) 571,50 



. ("'-'0(p) . 



1res {Mécanique céleste^ l. IV, § 11), que si le point m il'une trajectoire 

 lumineuse n'est pas très-élevé au-dessus de la surface terrestre , sa hau- 

 teur niB ou y est exprimée en fonction de l'indice de réfraction n, du 

 rayon terrestre a, de l'angle v ou ACm au centre terrestre et estimé en 

 parties du rayon, au moyen de la formule : 



=?['-m=^"] 



av cot Z. 



Considérons actuellement une seconde trajectoire médiane colorée rm'\ 

 originaire du même astre, et son point de rencontre o avec le rayon Cm, 

 mené du centre terrestre au point m de la première trajectoire; désignons 

 par Z' la distance zénithale sous laquelle arrive la trajectoire roA au point 

 A suivant la tangente A/', et par n' l'indice de réfraction correspondant à 

 ce second rayon coloré; l'élévation oB ou i/ du point o aura pour expres- 

 sion : 



av'' r fn'- - 1 



sirî Z' 



p) j -h au col Z' 



Dans le petit triangle mom' formé par mo = ij — y', et parla perpendicu- 

 laire »j m 'abaissée du point m sur le très-petit arc m'o sensiblement recti- 

 ligne et qui est le troisième côté du triangle , nous avons y - y' 



s III m ijj' 



La ligne mm' mesure précisément l'écart D des trajectoires, et l'angle 

 mom' est la dislance zé:iithale que nous désignerons par:;', sous laquelle 



