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Dans la dernière expression (p) indique la densité de l'air 

 au lieu de l'observation. 



La valeur de x étant connue, on calculera l'élévation y 

 du lieu où s'opère la rencontre des faisceaux considérés à 

 l'aide de la formule : 



cos Z — - V 



1 



cos— V 



9 



le rayon coloré ro serait perçu en o ou à la hauteur y. 11 résulte de 

 réquation -^^, z=y - i/ et des valeurs de y el y': 



sin =' 



^ = au- 



smz' 



-— ^ — ^ 142,89 (/') + ai; (col Z — col Z') 



sinZ' sinZ J 



La différence Z' — Z des distances zénithales est égale à l'angle IM' des 

 taiigenles que nous désignons par 5; il est aisé de voir que l'on a : 



sin (Z' — Z) sin s 



col Z — col Z = 



sin Z . sin Z' sin Z . sin Z' 

 Nous déduisons de ce qui précède, en ordonnant par rapport à v 



r sinZ' sin Z 1 



L sin Z sin Z'J 



- D 



Ln- — i ïi'- — i~] 

 __ __ 142,89 iP) 

 sin Z sin Z' J 



Cette expression est susceptible de recevoir plusieurs simpliticalions 

 qui sont applicables aux cas où nous en ferons usage par rapport aux 

 étoiles. Posons d'abord Z=Z', en nous appuyant sur le fait qu'à la dis- 

 lance zénithale de 90" l'excès de Z' sur Z n'est que de 35" pour les tra- 

 jectoires rouge et violette, originaires de la mêntie étoile. L'angle z' qui est 

 la réfraction en pour la trajectoire rm'A , est égal à Z' — V'hf;f est la 



