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 Une première conséquence résulte des formules (2) et 

 (5) : elles nous montrent d'abord que , toutes choses 

 égales d'ailleurs, le lieu d'intersection de deux faisceaux 

 colorés est d'autant plus rapproché de l'observateur que 

 la différence n — m' des indices correspondants est plus 

 grande. Ainsi, à égalité de distance zénithale et pour le 

 même appareil de vision, les faisceaux rouge et violet ex- 

 trêmes sont ceux dont le lieu de rencontre est le plus 

 rapproché. 11 en résulte qu'au delà de ce lieu, ces deux 

 faisceaux n'ont aucun point commun; mais plus près de 



différence des réfractions en A et en o, à la hauteur y' ou y. 11 sera 

 facile de calculer ? à l'aide de déterminations approchées de v , x et y, 

 que l'on obtiendra en supposant d'abord z' =1! . Nous introduirons celte 

 supposition dans l'expression de v en vue de la simplifier. Si la première 

 valeur de v obtenue à l'aide de cette supposition est très-petite, comme 

 cela s'est présenté dans mes calculs, on pourra s'y arrêter, ainsi qu'aux 

 valeurs de a? et de y qui en seront déduites; sinon, il conviendra de cal- 

 culerla valeur de z' et de l'introduire dans l'expression de v\ les valeurs 

 de i\ X ei y ainsi obtenues seront suffisamment exactes 



La grandeur de l'angle v résultant de la dernière équation simplifiée, 

 comme il vient d'être dit , serait exprimée en parties du rayon ; si nous la 

 transformons en secondes à l'aide de calculs connus, nous obtiendrons 

 pour la longueur de cet arc l'expression suivante : 



73,185 



V-2 D . 

 sin s sin Z (n- — «'-) {?) 57 1 , 



11 iinporte d'interpréter ici la double valeur de x> qui répond à un même 

 écart D. Dans les calculs qui précèdent, nous n'avons introduit aucune 

 donnée dépendant des positions relatives des points de l'astre d'où les 

 rayons de couleurs diff'érentes émanent; on peut considérer le cas oii les 

 deux trajectoires sont originaires, non de la même étoile supposée réduite 

 à un point lumineux situé à l'infini, mais de deux points de la surface 

 d'un astre de diamètre appréciable, tel qu'une planète. Considérons ce 

 cas plus général et auquel répond l'expression de t; , en admettant que 

 les points d'émanation soient situés sur une même corde verticale du 



